サイクロイド曲線

サイクロイド曲線とは、定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を言う。
動円の半径をa、回転角をθとするとサイクロイド曲線の座標は以下の式で表される。

・x=a(θ-sinθ)
・y=a(1-cosθ)



また、定円に外接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を外サイクロイドという。
エピサイクロイド 、外擺線（がいはいせん）とも呼ばれる。



同様に、定円に内接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を内サイクロイドという。
ハイポサイクロイド 、内擺線（ないはいせん）とも呼ばれる。