トロコイド曲線

トロコイド曲線とは、直線上を半径aの円が回転してころがるとき、回転する円の中心から距離bの点が描く軌跡のことをいう。

動円の半径をa、回転角を θ、描画点の半径をbとすると、トロコイド曲線の座標は以下の式で表される。

・x=aθ-bsinθ
・y=a-bcosθ

余擺線（よはいせん）ともよばれる。

a＜bのとき、高コロイドとよび、１回の回転でｘ軸と２回交わる。

a＝bのとき、サイクロイドとよび、１回の回転でｘ軸と１回接する。

a＞bのとき、低コロイドとよび、ｘ軸と交わらない。

サイクロイド曲線と同様に、外トロコイド（エピトロコイド）と内トロコイド（ハイポトロコイド）がある。